含无症状感染与隔离措施的 COVID-19 模型动力学

考虑到 COVID-19 在不同地区的传播特征，分别对其长期与短期模型进行动力学分析与数值演示。长期模型致力于研究含无症状感染与隔离措施的 COVID-19 模型的全局稳定性。利用模型的极限系统与 Lyapunov 函数方法，表明若控制再生数 $\mathcal{R}_{c}<1$，则 COVID-19 无病平衡点 $V^0$ 全局渐近稳定；若 $\mathcal{R}_{c}=1$，则全局吸引，这意味着 COVID-19 将消亡；若 $\mathcal{R}_{c}>1$，则 COVID-19 平衡点 $V^{\ast}$ 全局渐近稳定，这意味着 COVID-19 将持续存在。特别地，为获得 $V^{\ast}$ 的局部稳定性，我们使用反证法及复模的性质并给出一些新细节，且证明了系统的弱持久性以获得 $V^{\ast}$ 的全局吸引性。此外，计算了相应短期模型的最终规模并分析了其多个平衡点的稳定性。COVID-19 病例的数值模拟表明，隔离措施与无症状感染对 COVID-19 的传播具有不可忽略的影响。