空间弯曲 FRW 时空中几类barotropic流体的动力学

本文在不考虑宇宙学常数的情形下，对空间弯曲的 Friedmann-Robertson-Walker（FRW）时空背景中一大类 barotropic 流体进行动力学分析。我们研究的第一部分涉及具有未指定 barotropic 状态方程（EoS）的流体动力学，其唯一假设为流体能量密度非负。在定义一组新的无量纲变量和新的演化参数后，我们引入编码状态方程的函数 $\Gamma$。在这一一般框架下，我们辨识出系统的若干特征：临界点、不变子集以及函数 $\Gamma$ 的特性，并给出其宇宙学解释。我们工作的第二部分给出两个具有特定 $\Gamma$ 函数的例子。第一个例子中我们给出一个 $\Gamma$ 函数，并展示如何通过物理论证将其精简至特定类的状态方程；第二个例子中我们通过将我们的方法与其分析相比较，讨论了 Phys.Rev. D {\bf 74}, 023523 (2006) 中研究的二次状态方程。