非线性方程状态下的宇宙动力学与暗能量：二次模型

我们研究了具有非线性方程状态（EoS）的罗伯逊-沃克模型的广义相对论动力学，聚焦于二次情况 $P = P_0 + \alpha \rho + \beta \rho^2$。这可以取代表任何任意单调 EoS $P(\rho)$ 的泰勒展开。通过合适的 $P_0$, $\alpha$ 和 $\beta$ 参数组合，该模型可作为暗能量或统一暗物质的简单现象模型。我们展示，这一 EoS 的简单模型可产生大量不同定性行为，这些行为通过动力学系统理论进行分类。加速膨胀阶段在这些非线性 EoS 中大多数情况下是自然出现的，这些膨胀常以准去势尔斯（de Sitter）形式出现，由于有效宇宙常数。二次 EoS 还引发的有趣现象包括：无奇点的振荡模型、在无限收缩/膨胀之间振荡的模型，以及从幽灵相演化而 asymptotically 接近去势尔斯相而非演化到“大撕裂”（Big Rip）的模型。在第二篇论文中，我们将二次 EoS应用于非均匀和各向各异的模型，特别关注奇点问题。