耦合到外场的狄拉克振荡器的动力学：一类新的可解问题

如果耦合选择得当，耦合到外两分量场的狄拉克振荡器可以保持其可解性。这提供了一类新的可积系统。通过将狄拉克振荡器的已知解重写为矩阵形式，给出了一种简化的求解方法；在此过程中注意到，在哈密顿量表述中出现了一个块对角形式。这些块是二维的。选择不影响块结构的耦合，这些耦合只是将$2 \times 2$矩阵扩展为$4 \times 4$矩阵，从而保持了可解性。结果可以再次写成协变形式。作为示例，我们应用这一精确解来计算纠缠的演化。