抛物盆内的动力学

本文研究抛物盆内轨道的行为。令 $f(z)=z+az^{m+1}+(\text{higher terms}), m\geq1, a\neq0.$ 我们任取常数 $C>0$ 与点 $q\in{\bf v_j}\cap\mathcal{P}_j$。则存在点 $z_0\in \mathcal{P}_j$ 使得对任意 $\tilde{q}\in Q:= \cup_{l=0}^{\infty}f^{-l}(f^k(q)) (l, k$ 为非负整数)，Kobayashi 距离 $d_{\mathcal {P}_j}(z_0, \tilde{q})> C$，其中 $d_{\mathcal{P}_j}$ 为 Kobayashi 度量。在先前论文 [4] 中，我们已表明该结果对吸引盆不成立。