无限光晶格中排斥束缚原子对的动力学与对称性

我们在 Bose-Hubbard 模型框架下，研究了囚禁于无限一维光晶格势中的两个玻色子的动力学，并推导了有限时刻波函数的精确表达式。初始条件选取为相距 $d$ 个晶格位点且具有质心准动量的局域化原子。研究发现，当相互作用强度和/或质心准动量增加时，初始局域化原子对（$d=0$）的稳定性更高，这通过原子对概率（即在同一晶格位点发现两个原子的概率）得以量化。对于初始分离的原子（$d \neq 0$），存在一个形成原子对的最佳相互作用强度。我们在无限时间极限下计算了波函数、原子对概率以及形成原子对的最佳相互作用强度的简单表达式。虽然依赖于相互作用强度符号不同的含时波函数有所差异，但密度和原子对概率等重要可观测量却保持不变。通过对称性分析，表明这种行为可推广至 $N$ 粒子体系及费米子系统。我们的结果为近期观察到的 [Winkler \textit{et al.}, Nature (London) \textbf{441}, 853 (2006)] 排斥相互作用晶格气体中原子对的动力学稳定性提供了互补的理解。