具有被动转向关节的转子驱动Twistcar机器人的动力学与多稳态

许多欠驱动轮式平台的非线性动力学由被动滚动轮的无滑移非完整约束与动量平衡共同决定。在大多数理论模型中，形状变量（即关节角）被直接指定为周期性输入，例如Twistcar的转向角。在本工作中，我们研究了一种Twistcar模型的变体，其中驱动输入是附着在主车身上的惯性转子的周期性振荡，而转向关节则被动地自由旋转。值得注意的是，该模型的动力学极其丰富，包括多种周期解（对称和不对称），以及稳定性转变和分岔。我们进行了数值模拟以及车辆简化运动方程的渐近分析。我们使用摄动展开来获得对称周期解下的主导阶动力学。然后，我们利用谐波平衡和进一步的尺度假设来近似对称周期解发生对称性破缺叉形分岔和稳定性转变的条件，作为驱动频率和结构参数的函数。渐近结果与数值模拟吻合良好。结果突显了被动形状变量在为机器人运动的非完整系统生成多稳态周期解中的作用。