拓扑缺陷动力学理论 II：缺陷运动的普适性方面

我们基于最近发展的框架 [Romano J, Mahault B and Golestanian R 2023 J. Stat. Mech.: Theory Exp. 083211]，研究了由自由能最小化原理支配的连续介质理论中拓扑缺陷的动力学。我们展示了点缺陷、畴壁、向错线以及任何其他奇点的运动方程如何可以用一个统一的数学框架来理解。对于向错线，这也使我们能够研究内部线张力与其他线之间相互作用的相互影响。这种相互影响是非平凡的，使得缺陷环由于外部相互作用而扩张而非收缩。我们还利用该框架对点缺陷运动中的两个长期问题获得了解析描述，即缺陷迁移率的尺度依赖性以及弹性各向异性在向列相液晶中缺陷运动的作用。对于前者，我们表明有效缺陷迁移率强烈依赖于具体问题，但可以对一对湮灭缺陷进行高精度计算。对于后者，我们表明在微扰理论的一阶下，各向异性导致非径向力，使湮灭缺陷的轨迹偏离直线。在更高阶下，它还引起迁移率的修正，对于 $+1/2$ 缺陷迁移率变为非各向同性。我们认为，由于其普适性，我们的方法有助于阐明许多不同系统中奇点的运动，包括驱动和活性非平衡理论。