球面上活性向列缺陷的动力学

受限在球面上的向列相液晶由于拓扑约束而表现出总电荷为$+2$的拓扑缺陷。在平衡态下，向列场形成四个$+1/2$缺陷，位于球内接正四面体的顶点，因为这使Frank弹性能量最小。如果此外各向列单元表现出自驱动定向运动，由此产生的活性系统会产生大尺度流动，使其远离平衡。特别地，缺陷现在遵循复杂的动态轨迹，根据活性驱动的强度，可以是周期的（弱驱动）或混沌的（强驱动）。在本文中，我们推导了该系统的有效粒子理论，其中拓扑缺陷是自由度，并随后确定了其精确运动方程。这些方程的数值解证实了先前观察到的动力学特征，并阐明了其全局旋转的时间依赖性所起的作用。我们还表明，Onsager变分原理为推导这些动力学方程提供了一种异常清晰的方式，并在流体动力学层面解释了缺陷迁移率。