基于双亥姆霍兹型梯度弹性的点缺陷非奇异连续介质理论
材料科学
2020-10-28 v1
摘要
在本文中，我们基于二阶应变梯度弹性理论，即所谓的双亥姆霍兹型梯度弹性，发展了一种点缺陷的非奇异连续介质理论。此类广义连续介质理论具有弱非局部特征并包含两个内部材料长度，提供了无奇异性的缺陷力学。双亥姆霍兹型梯度弹性基于高阶偏微分方程，对缺陷的经典奇异性给出了自然且物理的正则化。嵌入各向同性固体中的点缺陷被视为双亥姆霍兹型梯度弹性中的本征应变问题。给出了点缺陷的无奇异性场。推导了位移场以及位移的一阶、二阶和三阶梯度，并表明在此框架下经典奇异性得到了正则化。该模型给出了位移场、一阶位移梯度和二阶位移梯度的非奇异表达式。此外，膨胀中心的可塑畸变（本征畸变）及其梯度也是非奇异的，并以点缺陷的形状因子（形函数）给出。给出了两个膨胀中心之间以及膨胀中心处于刃型位错应力场中时的相互作用能和相互作用力的无奇异性表达式。将结果应用于计算膨胀中心的有限自能。
引用
@article{arxiv.1903.03067,
title = {A non-singular continuum theory of point defects using gradient elasticity of bi-Helmholtz type},
author = {Markus Lazar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.03067},
year = {2020}
}