将断裂视为拓扑缺陷：脆性与韧性破坏之间的一种可能联系
材料科学
2020-04-22 v1 软凝聚态物质
摘要
本文建立了一个原则上无需断裂准则即可描述任意分布、拓扑演化的裂纹和孔洞传播与相互作用的断裂连续介质模型。该模型包含一个裂纹尖端的“运动定律”，主要作为运动学结果并与热力学耦合。基本运动学赋予裂纹尖端一个拓扑荷。这使得可以关联该拓扑荷的运动学守恒定律，从而导出裂纹尖端场的基本演化方程，进而导出裂纹场。矢量裂纹场以一种物理上合理的各向异性方式降低弹性模量。该守恒定律的数学结构允许在裂纹场演化中存在一个标量场的可加性“自由”梯度。我们将这个自然出现的标量场与延性破坏建模中出现的孔隙率联系起来。因此，孔隙率变化率的梯度影响裂纹场的演化，裂纹场进而自然地降低弹性模量，正是通过这一基本机制，孔隙率增长的空间梯度影响了材料的应变能密度和承载能力——并且，作为与基本运动学相关的维度结果，在模型中引入了一个长度尺度。本工作的核心假设是：脆性断裂由能量驱动，而延性断裂由应力驱动；在平均应力为零或为压应力的整体剪切载荷下，剪切应变能仍可驱动延性材料的剪切断裂。
引用
@article{arxiv.2004.08707,
title = {A possible link between brittle and ductile failure by viewing fracture as a topological defect},
author = {Amit Acharya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08707},
year = {2020}
}