Hardy 空间张量积中框架的动力学表示

框架的动力学采样与张量积是调和分析中的重要课题。本文将框架的动力学采样概念与 Hardy 空间张量积中的 Carleson 条件相结合。我们首先讨论 Hilbert 空间上张量积下框架性质的保持，随后讨论 Hardy 空间张量积中框架的迭代表示。本文的关键要素是开单位圆盘 $\mathbb{D}_1 \otimes \mathbb{D}_2$ 中序列 $\{ \lambda_k \}_{k=1}^{\infty} \otimes\{ \gamma_l \}_{l=1}^{\infty}$ 上的所谓 Carleson 条件。我们的证明受 Shapiro 与 Shields 结果的启发。