节律生成神经元网络上的动力学相分离

我们探究了 preBötzinger 复合体的动力学,这是含有 $N \sim 10^3$ 个神经元的哺乳动物中枢模式发生器,它产生定时吸气活动的集体节拍信号。我们的分析基于一个具有树突适应的兴奋性神经元简单放电率模型(Feldman Del Negro 模型[Nat. Rev. Neurosci. 7, 232 (2006), Phys. Rev. E 2010 :051911]),该模型在固定的有向 Erdős-Rényi 网络上相互作用。在模型的全连接耦合变体中,存在自发对称性破缺,其中一部分神经元 stuck 于高放电率状态,而另一些则变得静息。这种向放电簇与非放电簇的分离持续到更稀疏连接的网络中,并由有向图中的 $k$-核部分决定。该模型具有若干动力学相图特征,违背了平均场分析的预测。特别地,我们在模拟网络中观察到稳定振荡并未在大 $N$ 极限下持续,这与平均场理论的预测相矛盾。此外,我们观察到这些稀疏网络中的振荡在杀死神经元时表现出显著的鲁棒性,直到仅约 $\approx 20\%$ 的网络留存时才消失。这种鲁棒性与实验一致。