动力学局域性与协变性：什么使物理理论在所有时空中相同？
数学物理
2013-02-01 v3 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
摘要
本文讨论了一个理论在所有时空中描述相同物理（SPASs）意味着什么的问题。由于这个问题可能有许多答案，我们分离出一个必要条件，即 SPASs 性质，任何合理的 SPASs 概念都应满足该性质。这要求如果两个理论符合一个共同的 SPASs 概念，且其中一个是另一个的子理论，并在某个特定时空中同构，那么它们在所有全局双曲时空中（在给定维度下）都应同构。SPASs 性质是在一个函子框架下表述的，该框架足够宽泛以描述时空中过程的一般物理理论，且仅受极少的假设限制。通过显式构造，证明了全部局域协变理论类不满足 SPASs 性质，从而确立了不存在涵盖所有此类理论的 SPASs 概念。还证明了所有服从时间切片性质的局域协变理论具有两种局域子结构，一种是运动学的（直接从函子结构获得），另一种是动力学的（从一种称为相对柯西演化的自然动力学形式获得）。详细分析了相对柯西演化的协变性质以及运动学和动力学子结构。如果局域协变理论的运动学和动力学局域子结构一致，则称其为动力学局域理论，我们证明了动力学局域理论类满足 SPASs 性质。作为在量子场论中的应用，对于满足动力学局域性及典型假设的理论，我们给出了无法在所有时空中做出协变首选态选择的模型无关证明。
引用
@article{arxiv.1106.4785,
title = {Dynamical locality and covariance: What makes a physical theory the same in all spacetimes?},
author = {Christopher J. Fewster and Rainer Verch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.4785},
year = {2013}
}
备注
60 pages, LaTeX. Version to appear in Annales Henri Poincare