自由标量场的动力学局域性

动力学局域性是局域协变物理理论的一个条件，断言运动学与动力学的局域物理概念相一致。该条件在 [arXiv:1106.4785] 中被引入，其中表明它与“理论在不同时空上描述相同物理”这一问题的含义密切相关。本文详细考察了自由最小耦合 Klein-Gordon 场的例子，包括其经典理论和量子理论（分别采用 Weyl 代数和抹平场方法）。结果表明，有质量理论在经典和量子场论中均满足动力学局域性，适用于所有时空维度 $n\ge 2$，并允许时空具有有限个连通分支。相比之下，无质量理论由于存在刚性规范对称性，在任何时空维度下的经典和量子理论中均违反动力学局域性。考虑到这一点（等价地，使用无质量流），在连通时空上所有维度 $n\ge 2$ 以及在不连通时空上所有维度 $n\ge 3$ 时，动力学局域性得以恢复。关于量子化理论的结果是利用一般性结果获得的，这些结果给出了经典辛理论具有动力学局域量子化的条件。