递归神经元网络中非线性噪声的动态平均场理论

递归神经回路中强烈的、相关的噪声通常通过非线性传递函数，使得对瞬态和分岔等复杂现象的动态平均场分析变得复杂。我们引入了一种方法，将 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 噪声的非线性函数替换为在均值和协方差上匹配的高斯等价过程，并将其与用于扩张非线性的对数矩闭包相结合，推导出了递归神经元网络的闭合动态平均场理论。由此产生的理论捕获了一阶瞬态、不动点以及分岔结构的噪声诱导偏移，并在强涨落区域优于标准的基于线性化的近似。更广泛地说，只要动力学通过非线性变换平滑地依赖于 OU 过程，该方法就适用，为计算神经科学模型中依赖噪声的相图提供了一条可行的途径。