模耦合温度上下的动态异质性：动态交叉的证据

我们研究了模型玻璃形成流体（二元硬球混合物）在模耦合温度 $T_c$ 上下方的动态异质性。我们计算了$\alpha$-弛豫时间$\tau_\alpha$处的系综无关 susceptibility $\chi_4(\tau_\alpha)$ 和动态关联长度$\xi_4(\tau_\alpha)$。我们还详细考察了$\tau_\alpha$和扩散系数$D$的温度依赖性。对于较高温度，我们发现标准的 Stokes-Einstein 关系$D \sim \tau_\alpha^{-1}$成立；但在较低温度下，出现了分数 Stokes-Einstein 关系$D \sim \tau_\alpha^{-\sigma}$，其中$\sigma = 0.65$。通过考察$\tau_\alpha$、$D$、$\chi_4(\tau_\alpha)$和$\xi_4(\tau_\alpha)$之间的关系，我们确定分数 Stokes-Einstein 关系的出现伴随着一个动态交叉：从高温下的$\tau_\alpha \sim e^{k_2 \xi_4}$转变为低温下的$\tau_\alpha \sim e^{k_1 \xi_4^{3/2}}$。