二维非线性$\sigma$-模型多重网格蒙特卡罗的动态临界行为

我们为一般非线性$\sigma$-模型引入了一种新的且非常方便的多重网格蒙特卡罗（MGMC）算法方法：它基于将$XY$模型嵌入到给定的$\sigma$-模型中，然后使用标准的$XY$模型MGMC代码更新诱导的$XY$模型。我们研究了该算法对于$N = 3,4,8$的二维$O(N)$ $\sigma$-模型和$SU(3)$主手征模型的动态临界行为。我们发现动态临界指数$z$在这些不同的渐近自由模型之间系统地变化：对于$O(3)$约为0.70，对于$O(4)$约为0.60，对于$O(8)$约为0.50，对于$SU(3)$约为0.45。不言而喻，我们对这种行为没有理论解释。