任意维度下阿贝尔 p-形式的对偶不变自相互作用

我们分析了在维度 D=4N 的时空中 2N-形式 Maxwell 场的非线性相互作用。基于 Pasti-Sorokin-Tonin (PST) 方法，我们导出了动力学同时满足显式 SO(2)-对偶不变性与显式 Lorentz 不变性的一般一致性条件。对于一般的维度 D=4N，我们确定了一类该条件的规范精确解，其代表了 D=4 中已知非线性对偶不变 Maxwell 理论的推广。所得理论被证明等价于相应的一类按 Gaillard-Zumino-Gibbons-Rasheed (GZGR) 方式表述的规范理论，其中对偶性仅是运动方程的一个对称性。在维度 D=8 中，通过对 PST 一致性条件的完全求解，我们导出了新的非规范显式对偶不变四次相互作用。相应地，我们也在 GZGR 方法中构造了新的非平凡四次相互作用，并确立了其与前者之间的等价性。在存在带电双荷 p-膜源的情况下，我们揭示了两种方法在基本物理上的不等价性。我们方法的威力在于其普适性，将非线性对偶不变 Maxwell 理论的构造化简为纯代数问题。