开放系统与闭合双层系统之间的对偶性:热场双重态作为量子多体疤痕

我们建立了由 Gorini-Kossakowski-Sudarshan-Lindblad (GKSL) 方程支配且满足细致平衡条件的开放多体系统,与具有自伴哈密顿量的闭合双层系统之间的对偶性。在此对偶下,开放系统侧的恒等算符映射为对偶哈密顿量 $\mathcal H$ 的量子多体疤痕。该疤痕本征态具有进入细致平衡条件的单体守恒量的热场双重态形式。此热场疤痕的一个显著特征是由开放系统侧储层温度调控的可调单层纠缠熵。进一步,我们识别出具有 Lindbladian 超算符的非平凡显式本征算符 $Q$ 的广泛多体开放系统类。相应观测量的期望值呈现简单的指数衰减,$\langle Q\rangle_t=e^{-\Gamma t} \langle Q \rangle_0$,与初态无关。在上述对偶下,这些本征算符产生额外的(塔状)疤痕。最后,我们指出更一般的超算符(未必为 GKSL 形式)可映射为承载疤痕的双层系统自伴哈密顿量,并给出其一例。