Cartier 晶体与反常 $\mathbb{F}_p$-层之间的对偶性及其在一般消没中的应用

我们证明，在任何 Noetherian $F$-有限 $\mathbb{F}_p$-概型上，Cartier 晶体与 étale 反常 $\mathbb{F}_p$-层之间存在一个反等价范畴，且与导出真前推交换。我们利用该对偶性为 Cartier 晶体构造上同调星号函子，并给出 Kashiwara 等价与 Cartier 晶体有限长度的新证明。最后，我们推导出特征 $p > 0$ 阿贝尔簇上反常 $\overline{\mathbb{F}}_p$-层的一般消没陈述，令人联想到特征零与 $l$-进陈述。