DT算子与Voiculescu圆算子的可分解性
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
引入DT算子，对复平面上每个由紧支撑Borel概率测度\mu与常数c>0组成的对(\mu,c)各有一个。这些是定义在Hilbert空间上的算子，作为某些上三角随机矩阵的*-矩极限而定义。DT算子包含Voiculescu的圆算子及其椭圆形变，以及圆自由Poisson算子。我们证明每个DT算子都是强可分解的。我们还证明DT算子生成一个II_1因子，其同构类仅依赖于\mu的原子个数与大小。那些同时是R-对角的DT算子被识别出来。对拟幂零DT算子T，我们求出T^*T的分布以及T的一般*-矩的递推公式。
引用
@article{arxiv.math/0205077,
title = {DT-operators and decomposability of Voiculescu's circular operator},
author = {Ken Dykema and Uffe Haagerup},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0205077},
year = {2007}
}
备注
58 pages