基于物理信息的拉普拉斯神经算子用于复杂表面液滴扩散动力学的精确预测
机器学习
2026-04-24 v1
摘要
液滴在固体基底上的扩散是一种具有广泛应用的典型多物理问题，涵盖了喷墨打印、喷雾冷却以及生物医学微流体系统等领域。然而，准确的计算流体动力学 (CFD) 模拟在计算成本上十分高昂，每次瞬态计算需要 18 到 24 小时。本文引入了物理信息拉普拉斯算子神经网络 (PI-LNO)，其代表一种新型架构，其中拉普拉斯积分变换函数作为被学习的物理信息函数基。对五种最新方法进行了广泛的比较基准测试：UNet、带注意力模块的 UNet (UNet-AM)、DeepONet、物理信息 UNet (PI-UNet) 和拉普拉斯神经算子 (LNO)。通过复杂的拉普拉斯变换，PI-LNO 本生地建模了扩散过程中的指数型瞬态动力学。在覆盖接触角 的多表面 CFD 数据上训练一个基于 TensorFlow 的 PI-LNO，采用结合数据保真 (MSE、MAE、RMSE) 与 Navier-Stokes 方程、Cahn-Hilliard 方程以及因果性约束的物理正则化复合损失函数。
引用
@article{arxiv.2604.20993,
title = {Droplet-LNO: Physics-Informed Laplace Neural Operators for Accurate Prediction of Droplet Spreading Dynamics on Complex Surfaces},
author = {Ganesh Sahadeo Meshram and Partha Pratim Chakrabarti and Suman Chakraborty},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.20993},
year = {2026}
}
备注
36 pages, 8 figures