$\mathbb{CP}^1$ 等变 Gromov-Witten 理论中的 dressing 算子

Kanehisa Takasaki

doi:10.1088/1751-8121/ac1828

$\mathbb{CP}^1$ 等变 Gromov-Witten 理论中的 dressing 算子

数学物理 2021-08-18 v3 高能物理 - 理论代数几何 math.MP 可精确求解与可积系统

作者: Kanehisa Takasaki

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

Okounkov 与 Pandharipande 证明了等变 Toda hierarchy 支配着 $\mathbb{CP}^1$ 的等变 Gromov-Witten 理论。他们方法的一个技术线索是 2D 带电自由费米子场 Fock 空间上的一对 dressing 算子。我们将这些算子重新表述为 2D Toda hierarchy 的 Lax 形式中的差分算子。这针对等变 Toda hierarchy 为何出现在 $\mathbb{CP}^1$ 的等变 Gromov-Witten 理论中这一问题给出了新的解释。此外，这些算子的非等变极限被证明能正确捕捉非等变 Gromov-Witten 理论的可积结构。

关键词

等变 Gromov-Witten 理论 CP1 dressing 算子 Toda hierarchy 自由费米子 Lax 形式可积结构

引用

@article{arxiv.2103.10666,
  title  = {Dressing operators in equivariant Gromov-Witten theory of $\mathbb{CP}^1$},
  author = {Kanehisa Takasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2103.10666},
  year   = {2021}
}

备注

latex2e using packages amsmath,amssymb,amsthm; (v2) A typo in the definition of E_k(z) on page 6 corrected; (v3) Some more explanations are added to the proof of Proposition 4 and the logarithmic flows of the non-equivariant limit

$\mathbb{CP}^1$ 等变 Gromov-Witten 理论中的 dressing 算子

摘要

关键词

引用

备注

相关论文