基于随机与确定性激励的Douglas-Rachford算法用于磁弛豫成像
数值分析
2019-03-20 v3
摘要
磁弛豫成像是一种用于定量确定生物体内磁性纳米颗粒空间分布的新工具。已证明使用多种激励模式可显著改善空间分辨率。然而，增加激励模式数量相当耗时，因为必须执行若干次顺序测量。在本文中，我们结合压缩感知与稀疏恢复来减少总测量时间并改善空间分辨率。对于图像重建，我们提出将 Douglas-Rachford 分裂算法应用于包含非负约束的稀疏 Tikhonov 泛函。我们的数值实验表明，该算法能够从小量激励模式中准确恢复磁性纳米颗粒分布。例如，我们的算法使用10次激励所产生的重建误差，仅为二次 Tikhonov 正则化使用50次激励的一半，针对类肿瘤体模。
引用
@article{arxiv.1805.01605,
title = {Douglas-Rachford Algorithm for Magnetorelaxometry Imaging using Random and Deterministic Activations},
author = {Markus Haltmeier and Gerhard Zangerl and Peter Schier and Daniel Baumgarten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.01605},
year = {2019}
}