$(\mathbb{C}^{3},0)$ 中双共振鞍点及其在 Painlevé 方程无穷远固定奇点中的应用（第二部分）：扇形区域解析正规化
动力系统
2016-11-21 v5
摘要
本文沿用 [Bit15] 的工作，研究了 中具有孤立双共振鞍点型奇点的解析奇异向量场。此类向量场来源于具有两个相反非零特征值的不规则二维微分系统，例如在研究 Painlevé 方程（P，）在无穷远处的固定奇点时出现。在适当假设下，我们证明了关于扇形区域上的解析正规化定理，该定理类似于经典的 Hukuhara–Kimura–Matuda [HKM61] 关于 中鞍点的正规化定理。我们还证明了正规化映射本质上是唯一的且弱 Gevrey-1 可求和的。
引用
@article{arxiv.1605.05052,
title = {Doubly-resonant saddle-nodes in $(\mathbb{C}^{3},0)$ and the fixed singularity at infinity in the Painlev\'e equations (part II): sectorial normalization},
author = {Amaury Bittmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.05052},
year = {2016}
}