高斯近似在长码长极化码构造中是否有效？
信息论
2017-03-17 v3 math.IT
摘要
高斯近似（GA）被广泛用于构造极化码。然而当码长较长时，传统的近似高斯近似（AGA）采用两段近似函数，其计算误差导致的子信道选择不准确会引发灾难性的性能损失。本文提出了设计极化码GA近似函数的新的原则。首先，我们引入极化违例集（PVS）和极化反转集（PRS）的概念，以解释传统AGA方案在长码长极化码构造中无法良好工作的本质原因。事实上，这两个集合会导致后续子信道的秩错误，即子信道顺序错位，这是极化码构造中的一个严重问题。其次，我们提出一种称为累积对数误差（CLE）的新度量，以对数形式定量评估AGA的剩余近似误差。我们推导了CLE的上界以简化其计算。最后，在PVS、PRS和CLE界分析的指导下，我们提出了基于多段近似函数的新的构造规则，其明显提高了AGA的计算精度，从而确保了极化码尤其是长码长下的优异性能。数值与仿真结果表明，所提出的AGA方案对于构造高性能极化码至关重要。
引用
@article{arxiv.1511.07236,
title = {Does Gaussian Approximation Work Well for The Long-Length Polar Code Construction?},
author = {Jincheng Dai and Kai Niu and Zhongwei Si and Chao Dong and Jiaru Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07236},
year = {2017}
}