勿略局部极小：基于三维对应关系的位姿估计完整解
计算机视觉与模式识别
2019-04-05 v2
摘要
从给定的三维对应关系（包括点-点、点-线和点-面对应关系）估计位姿是计算机视觉中的基本任务，具有诸多应用。我们给出了该任务的完整解，包括其最小问题和最小二乘问题的解。先前工作主要关注寻找全局极小以解决最小二乘问题。然而，现有能实现全局极小的工作仍不适用于实时应用。此外，作为本文贡献之一，我们证明了对于任意数量的线和平面均存在模糊配置。这些配置在理论上有多个解，使得正确解可能来自局部极小。我们的算法高效且能揭示局部极小。我们采用旋转的四元数-吉布斯-罗德里格斯（CGR）参数化，推导三种三维对应关系情形下的通用有理代价。本文的主要贡献是求解最小问题的结果方程组以及最小二乘问题的一阶最优性条件，二者均具有复杂的有理形式。我们算法的核心思想是引入中间未知量以简化问题。大量实验结果表明，当对应关系数量较少时，我们的算法显著优于先前算法。此外，当全局极小为解时，我们的算法达到与具有全局最优保证的先前算法相同的精度，但我们的算法适用于实时应用。
引用
@article{arxiv.1904.01759,
title = {Do not Omit Local Minimizer: a Complete Solution for Pose Estimation from 3D Correspondences},
author = {Lipu Zhou and Shengze Wang and Jiamin Ye and Michael Kaess},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.01759},
year = {2019}
}