开放圆柱几何中分数量子霍尔效应系统的DMRG研究

对二维电子分数量子霍尔液体态的研究需要对相互作用进行非微扰处理。只要考虑适当几何下少量电子，便可对哈密顿量进行精确对角化。过去通过考虑球面上或环面上的电子运动已获得诸多洞见。在Landau规范下，自然可仅在单一方向施加周期边界条件，即圆柱几何。相互作用问题现在形式上像一维问题，可用标准DMRG算法处理。我们研究了该算法在最低Landau能级填充因子$\nu=1/3$下研究电子液体基态性质的效率，其中相互作用被截断至两个最重要的排斥硬核分量。使用有限尺寸DMRG使我们得出结论：基态为可压缩的双电子气泡相，与先前的Hartree-Fock计算一致。我们讨论了圆柱几何中库仑相互作用的处理。为正规化库仑势的长距离行为，我们比较了两种方法：使用Yukawa势，或通过定义电子间距离为穿越圆柱的弦距离来禁止任意长距离。这使我们能在小填充因子下观察到Wigner晶体态。