伪傅里叶级数与乱序傅里叶级数的发散性
泛函分析
2012-09-05 v2
摘要
我们研究了Cantor型分形测度上傅里叶级数的发散性质，这种级数也称为伪傅里叶级数。我们证明了在某些情况下，相应Dirichlet核的 -范数呈指数级增长，因此这些傅里叶级数甚至不逐点收敛。我们将这些结果应用于Lebesgue测度，证明了指数函数的某种重排（我们称之为乱序傅里叶级数）具有相应的Dirichlet核，其 -范数呈指数级增长，这比已知的对数界差得多。这些发散性质与某些多项式的Mahler测度以及Ruelle算子的谱性质有关。
引用
@article{arxiv.1103.4380,
title = {Divergence of mock and scrambled Fourier series},
author = {Dorin Ervin Dutkay and Deguang Han and Qiyu Sun},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4380},
year = {2012}
}