基于洛伦兹不变测度谱演算的无发散量子场论
综合物理
2021-09-13 v8 高能物理 - 理论
摘要
本文提出一种谱演算，用于计算闵可夫斯基空间上因果洛伦兹不变 Borel 复测度的谱，从而能够计算该测度相对于 Lebesgue 测度的密度。文中证明任意因果洛伦兹不变 Borel 测度的卷积存在，且此类测度的乘积在广泛情形下存在。给出了其计算技术。量子场论（QFT）中的发散积分被证明作为洛伦兹协变测度具有良定义的存在性。考虑了真空极化情形，并证明谱真空极化函数与时类域中使用维度正则化/重整化所得的真空极化函数极为吻合。利用谱真空极化函数导出了精确的 Uehling 势函数。计算了谱跑动耦合常数，并证明其对所有能量收敛，而使用维度正则化/重整化定义跑动耦合常数的积分被证明对所有非零能量均发散。
引用
@article{arxiv.1803.05732,
title = {Divergence free quantum field theory using a spectral calculus of Lorentz invariant measures},
author = {John Mashford},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.05732},
year = {2021}
}
备注
Parts of the material of this paper have been published in Dobrev V. (ed.) Lie Theory and Its Applications in Physics, LT 2019, Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, vol. 335, Springer (2020) and also in the journal Symmetry, Symmetry. 2020; 12(10):1696. The main body of the paper has been published in the Nuclear Physics B paper