基于 Wasserstein 距离的分布鲁棒控制综合：用于安全与逃逸规避的随机系统
系统与控制
2025-11-04 v2 系统与控制
摘要
我们研究了在安全与逃逸规避规范下，为随机系统合成分布鲁棒控制策略的問題。運用博弈理論框架，考慮扰动質率分布在以 Wasserstein 距离定義的歧義集合中被選擇的情況。目標是合成能確保在歧義集合中任何質率分布下，滿足概率超過指定阈值的分布鲁棒控制政策。首先，對於安全與逃逸規避规范，均利用動態規劃原原理建立最優政策的存在性。隨後展示了關聯優化問題如何通過 Wasserstein 分布鲁棒優化的對偶表示高效求解。此外，針對安全规范，本文引入了新概念的分布鲁棒控制障礙證書，並展示了這些證書如何透過二次模數編程技術高效合成控制器。最後，實驗結果顯示，在合成階段融入分布式魯棒性，即使對扰动質率分布的統計知識有限，亦能在線上執行時顯著提高滿足概率。
引用
@article{arxiv.2501.03137,
title = {Distributionally Robust Control Synthesis for Stochastic Systems with Safety and Reach-Avoid Specifications},
author = {Yu Chen and Yuda Li and Shaoyuan Li and Xiang Yin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03137},
year = {2025}
}