数据驱动的分布式鲁棒系统级合成

我们提出了一种新方法，用于控制受不确定性影响的线性时不变系统，这些系统被潜在的无界添加扰动所扰动。我们提出了一种\emph{双重鲁棒}数据驱动状态反馈控制器，以确保对模型偏差和扰动分布不确定性的可靠性能。我们的控制器利用 System Level Synthesis 参数化方法，被设计为解决分布式鲁棒有限时序最优控制问题的解。目标是最小化成本函数，同时满足对不确定性最坏实现的约束，这种不确定性通过分布式歧义集合来量化。后者是以 Wasserstein 度量中的球形定义，围绕从一组收集的轨迹数据中计算的预测经验分布。通过利用鲁棒控制和分布式鲁棒优化技术，我们刻画了预测闭环分布与实际闭环分布之间的分布迁移，并突出其对模型偏差和扰动分布不确定性的依赖性。我们还提供了实现所需置信水平所需样本数的上限，并提出了一种可行的近似形式用于双重鲁棒数据驱动控制器。为展示我们方法的有效性，我们呈现了一个数值示例，展示了所提出算法的性能。