N个随机粒子物理系统的力分布概率

本文试图在数学基础上讨论一个模型，该模型将中心极限定理（CLT）的广义版本与$N$体问题相关联，用于计算当$N-1$个星体或粒子在空间随机分布且$N\rightarrow\infty$时，作用于单个星体或粒子的力。我们计算了浸没在$N$粒子系统中、处于$1/r^\delta$力（$\delta>0$）下的测试粒子的合力，并讨论了在不同方法（称为Vlasov极限与涨落极限）下的极限力。我们还展示了极限力在Lévy指数（$\alpha$）不同域中的行为。