用含 2 个交叉与 8 个黑顶点的 4-图表区分曲面链环
几何拓扑
2023-07-03 v2
摘要
图表是圆盘中的有向标号图。任一简单曲面辫（二维辫）都可用一个图表描述。此外，一个图表表示一个嵌入于 4-空间中的有向闭曲面（称为曲面链环）。本文中，我们利用图表研究曲面链环。在 [11]、[12] 中，我们给出了含两个交叉的图表的枚举。特别地，含 2 个交叉与 8 个黑顶点的 4-图表有两个类。第一类表示每个均为连通的曲面链环。第二类表示每个均恰有两个连通分支的曲面链环。本文中，利用 quandles 着色，我们将证明第二类的图表表示不同的曲面链环。
引用
@article{arxiv.2304.05532,
title = {Distinguishing surface-links with 4-charts with 2 crossings and 8 black vertices},
author = {Teruo Nagase and Akiko Shima},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.05532},
year = {2023}
}
备注
33 pages, 10 figures. The title is changed from "4-charts with 2 crossings and 8 black vertices are different"