通过引力透镜效应区分f(R)理论与广义相对论

一类广义f(R)理论的后牛顿表述被建立到三阶近似。结果表明，特定形式f(R)引力的信息被编码在汤川势中，该势包含在度规分量的微扰展开里。尽管汤川势在光的有效折射率二阶表达式中相消，但详细分析表明，当$\sqrt{f''(0)/f'(0)}$大于到引力源的距离$d_0$时，f(R)引力与广义相对论的透镜效应差异确实在三阶出现。然而，这两类理论之间的差异在轴对称时空区域会消失。因此，只有在极罕见情况下，f(R)理论可在三阶后牛顿近似下通过引力透镜效应与广义相对论区分开。