从层状子系统对称性保护相中蒸馏分形子

众所周知，3D I型分形子模型可由堆叠的2D任意子凝聚获得。3D II型分形子是否可从类似视角理解则不那么明显。在本文中，我们确认情况确实如此：我们从2D层构造给出了典范II型分形子模型，即Haah立方码。然而，这不是2D任意子的凝聚，而是我们从堆叠的2D子系统对称性保护拓扑态（SSPT）出发。由于该母模型在严格意义下并非拓扑有序，而末态是，我们将此过程称为蒸馏，因为我们正从若干份短程纠缠（SRE）态形成长程纠缠（LRE）态。我们还表明I型分形子拓扑序也可从SSPT态蒸馏得到，形式为本文引入的团簇-立方模型。我们首先引入蒸馏的Brillouin-Wigner微扰理论。然而，也使用线性规范结构及我们此处引入的称为规范子结构的扩展，进行了更详细的分析，微扰理论由此得出。这使我们能严格定义蒸馏并理解从SRE获得LRE的过程。我们可将LRE的来源诊断为子系统对称性蒸馏为稳健的长程基态简并，由所得稳定子码的逻辑算符表征。此外，我们找到了为选择微扰产生的基态所必需的哈密顿量项。这导出了仅用有限深度线路和局域测量实现初始化于选定基准态的分形子量子纠错码的方案。