cage-net 模型中的非阿贝尔粒子环、断裂子与平面子 condensing

我们提出了一种在 3+1 维中实现非阿贝尔 p 环、断裂子和平面子 condensing 的框架，通过构建由解耦的 Hu-Geer-Wu (HGW) 弦网模型层组成的扩展 cage-net 断裂模型。这些 cage-net 模型扩展了基于 Levin-Wen (LW) 弦网模型的常规 cage-net 模型，因而继承了 HGW 模型中尾部自由度，这对于完整描述准粒子内部空间至关重要。这种方法允许我们通过投影父母 2D HGW 层的准粒子谱来显式推导 cage-net 模型的准粒子谱。利用这一框架，我们可以在断裂相中condense由非阿贝尔任何子组成的 p 环。具体而言，我们构造了在扩展 Ising Cage-Net (ICN) 模型中用于 $(\sigma\bar{\sigma}, 1)$-环的condensing 投影器。我们展示表明，对这些非阿贝尔环进行condensing 会导致相变，将 ICN 模型映射到定义在截断立方格子上的 X-cube (XC) 模型，这一过程显式揭示了非阿贝尔平面子向不同亚维度激发的分裂。此外，我们的框架也适用于断裂子和平面子的condensing：我们展示在 ICN 模型中进行断裂子condensing会将 3D 断裂秩次解耦回孤立的 2D 拓扑秩层，而进行平面子condensing则会将系统完全坍缩为平凡相。我们的结果为在不同断裂秩之间建立具体的哈密顿量机制的相变，以及分析亚维度激发演化提供了通用方法。