全纯尖形式相关性的耗散

我们得到了 $\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z}) \backslash \mathbb{H}$ 上全纯尖形式在权方面的量子唯一遍历性的一个推广。我们证明了来自非对角项的测度相关性随着权趋于无穷而耗散。这对应于沿任意权递增的 Hecke 特征形式序列对可能的量子极限进行分类。我们的新要素是将权 $k$ 自守函数的谱理论纳入 Holowinsky-Soundararajan 的方法中。对于 Holowinsky 的移位卷积和途径，我们需要发展权 $k$ 尖形式傅里叶系数的新界。对于 Soundararajan 的次凸性途径，我们使用 Ichino 公式计算三重积积分。