网络拓扑上传输过程的位移

考虑一个粒子位置沿网络边演化的情形。粒子的一种位移定义是网络上粒子当前位置与初始位置之间最短路径的长度。该定义未能纳入粒子实际经过路径的信息。在本文中，我们考虑网络上粒子位移的另一种定义。使用我们称之为缠绕距离的这一定义，我们证明对于布朗粒子，限制在网络上可诱导均方位移从扩散行为到弹道行为的转变，长时间下 $\langle x^2(t) \rangle \propto t^2$。采用多尺度方法推导粒子位移的宏观演化方程，并揭示该均方位移转变是否发生的拓扑条件。此外，对于满足该拓扑条件的网络，我们给出了位移转变到长时间行为的时标预测。最后，我们将网络位移的研究扩展到一类反常扩散传输过程，发现长时间下的均方位移受网络拓扑和传输过程特征的共同影响。