位移凸性与相界处的极小前沿
泛函分析
2009-11-13 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们证明，某些相对于其定义域上通常凸结构非凸的自由能泛函，在自然变量替换下具有位移凸性意义上的严格凸性。我们利用这一点证明，在某些情况下，这些泛函的唯一临界点即为其极小值点。这种基于位移凸性的方法使我们能够像处理单组分系统一样处理多组分系统。这些进展产生了位移凸泛函的新例子，以及在多组分设定下的联合位移凸泛函的新例子。
引用
@article{arxiv.0706.0133,
title = {Displacement convexity and minimal fronts at phase boundaries},
author = {Eric A. Carlen and Maria C. Carvalho and Raffaele Esposito and Joel L. Lebowitz and Rossana Marra},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0133},
year = {2009}
}
评论
This version contains additional references as well as a new section in which the joint convexity is applied to the uniqueness problem in higher dimensions