密度泛函理论的凸性条件
化学物理
2023-12-25 v2 强关联电子
计算物理
量子物理
摘要
长期以来人们假定，在密度泛函理论（DFT）中有限电子系统的总能量相对于电子数呈凸性，即 2 E_v[N_0] <= E_v[N_0 - 1] + E_v[N_0 + 1]。本文利用无限分离极限技术，证明了对于任意满足以下条件的 DFT 表述： (1) 对所有 v-可表示密度精确， (2) 尺寸一致，以及 (3) 平移不变，该凸性条件成立。对单体约化密度矩阵泛函理论亦证明了类似结果。尽管已知某些 DFT 表述的基态并非总是可获取的，表明凸性在此类情形下不成立，本证明仍确认了精确交换关联泛函所须满足的严格约束。我们还给出了近似 DFT 中凸性的充分条件，可助于密度泛函近似的发展。该结果消除了电子数分段线性条件证明中的一个长期假设，而该条件已被证明对理解 DFT 的 Kohn-Sham 带隙与交换关联导数不连续性至关重要。
引用
@article{arxiv.2309.17443,
title = {The Convexity Condition of Density-Functional Theory},
author = {Andrew C. Burgess and Edward Linscott and David D. O'Regan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.17443},
year = {2023}
}
备注
This Communication has been published in the Journal of Chemical Physics 159, 211102 (2023) which can be found at the following link: https://doi.org/10.1063/5.0174159