QFT、CFT 与全息中的色散公式

我们研究一般 QFT 中的动量空间色散公式及其对 CFT 关联函数的应用。我们利用两种独立方法表明，QFT 色散公式可用因果对易子写出。第一种推导使用动量空间推迟关联函数的解析性质。第二种推导使用最大时间方程和时间序乘积的定义性质。在四点处我们表明动量空间 QFT 色散公式依赖于与 CFT 色散公式相同的因果双重对易子。在 $n$ 点处，QFT 色散公式依赖于嵌套高级对易子之和。对于 CFT 四点函数，我们表明动量空间色散公式等价于 CFT 色散公式，至多差可能的半局域项。我们还表明与动量空间和 CFT 色散公式相关的 Polyakov-Regge 展开通过傅里叶变换相联系。在此过程中，我们证明因果双重对易子的动量空间共形块等于截断 Witten 图。最后，通过将动量空间色散公式与 AdS Cutkosky 规则结合，我们找到了一种用于动量空间 AdS/CFT 关联子的完整体幺正方法。