Majorana 链中的无序辅助纠错

最近人们认识到，淬火无序可以通过降低零温下任意子的迁移率来增强拓扑量子比特的可靠性。在此，我们计算了具有未配对 Majorana 费米子的量子链——量子存储器的最简单玩具模型——在有和无序情况下的存储时间。无序表现为随机的、依赖于格点的化学势。相应的单粒子问题是一个在跃迁幅度上具有无序的一维 Anderson 模型。我们关注编码在 Majorana 链基态中的量子比特的零温存储。存储和读取过程被建模为在存储哈密顿量下、带有未知弱扰动的幺正演化，随后进行纠错步骤。假设单粒子问题的动力学局域化，我们证明存储时间随系统尺寸指数增长。我们通过估计单粒子本征函数的 Lyapunov 指数，为所需的局域化性质提供了支持性证据。我们还模拟了具有几百个格点的链的存储过程。我们的数值结果表明，在没有无序的情况下，存储时间仅随系统尺寸对数增长。我们提供了无序对存储时间有益效应的数值证据，并表明适当选择的伪随机势可以优于随机势。