具有淬灭无序的欧氏量子 $\lambda\varphi^{4}_{d+1}$ 模型中自发对称破缺的恢复

我们研究由具有淬灭无序的欧氏量子 $\lambda\varphi^{4}_{d+1}$ 模型描述的、处于自发对称破缺相的系统的低温行为。利用以配分函数矩表示的连通关联函数平均生成泛函的级数表示，我们研究了线性耦合到标量场上的无序效应。为处理虚时间中强关联的无序，我们采用定义在带虚时间的 $d$ 维空间上的模型与定义在具有各向异性淬灭无序的空间 ${\mathbb R}^{d}\times S^{1}$ 上的统计场论模型之间的等价性。接下来，利用分数阶导数与随机微分方程，我们在树层级获得了无序系统关联函数的傅里叶变换。在一圈近似下，我们证明存在可数无穷的配分函数矩集合可以发展出临界行为。在纯系统的临界温度以下，且体处于有序相时，存在大量临界温度，使这些矩中的每一个从有序相过渡到无序相。我们展示了系统中泛型标度不变性的出现。