周期薛定谔算子的位错问题与小角度晶界的数学方面
数学物理
2012-04-12 v2 math.MP
谱理论
摘要
我们讨论了二维晶格中的两类缺陷，即(1)平移位错和(2)由半空间晶格旋转产生的缺陷。对于Lipschitz连续且周期的势，我们首先证明平移位错会在周期问题的能隙内产生谱；我们还给出了相关表面态的（积分）密度的估计。然后我们研究了具有小角度缺陷的晶格，发现随着缺陷角度趋近于零，周期问题的能隙会被谱填充。为了介绍我们的方法，我们从研究实直线和无限长条上的位错问题开始。最后，我们考虑了松饼罐类型的例子。我们的概述参考了[HK1, HK2]中的结果。
引用
@article{arxiv.1101.5526,
title = {Dislocation problems for periodic Schr\"odinger operators and mathematical aspects of small angle grain boundaries},
author = {Rainer Hempel and Martin Kohlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5526},
year = {2012}
}
备注
11 pages