序连续Banach格上互不奇异算子补充无界范数拓扑

本文研究互不奇异（DNS）算子。沿用[8]的说法，从Banach格$F$到Banach空间$E$的算子$T$称为DNS，若$T$在由互不相交序列生成的子空间上的任意限制均非严格奇异。我们部分回答了[8]中的一个问题：证明只要$F$是序连续的，该类算子就构成$L(F,E)$的一个开子集。此外我们证明，在此情形下$T$为DNS当且仅当范数拓扑是同时强于无界范数拓扑与由$T$作为映射所生成拓扑的最小拓扑（即称$T$在$F$中“补充”无界范数拓扑）。由于DNS算子类在Banach格范畴中所起作用类似于上半Fredholm算子类在Banach空间范畴中的作用，我们研究并揭示了后一类算子的类似刻画，但此时它们须补充弱拓扑。