关于电磁准正规模式空间指数增长的讨论

开放系统的时间响应以阻尼振荡为特征。这些振荡，通常被称为振铃，是准正规模式（QNMs）衰减的标志。各个领域的一个主要研究目标是利用QNM展开来表示开放系统的响应，类似于处理封闭系统中的正规模式。在电磁学中，广泛认可的是，QNM展开为自由空间中紧凑谐振器内部的模态物理提供了相关表示，其中QNMs构成了谐振器的完备集。然而，在谐振器外部出现了挑战，那里的QNM场表现出指数发散，使得QNM展开不完备。这种发散带来了微妙的数学问题，常常导致物理层面的误解。在下文中，我们分析了诸如腔微扰理论和谐振器间的耗散耦合等基础概念。通过研究模型问题，我们表明指数增长对于理解远程电磁体之间的相互作用是物理的且有意义的。分析一致揭示，两个远距离物体的QNMs之间的耦合系数随着分离距离的增加而增强，这挑战了远距离物体行为独立的直觉。这些揭示了发散起源和含义的见解，对于理解当代电磁QNM理论在提供谐振体周围开放空间物理的模态表示方面的能力具有重要意义。我们对这些理论的批判性审视揭示了两种不同视角的存在，并阐明了它们对比鲜明的观点的重要性。