线性化 Canham-Helfrich 型能量罚函数公式的离散化误差估计
数值分析
2017-09-27 v2
摘要
本文研究在区域内部曲线上带狄利克雷边界条件下四阶线性化 Canham-Helfrich 能量的最小化问题。此类问题出现在生物膜与嵌入粒子机械相互作用的建模中。其中，曲线条件源于所施加的粒子—膜耦合。我们证明了解的几乎 正则性，进而考虑两种可能的罚函数公式。对于这些罚函数公式与 Bogner-Fox-Schmit 有限元离散化的结合，我们证明了考虑到解的正则性降低时最优的离散化误差估计。该误差估计基于希尔伯特空间中线性罚问题的一个一般估计。最后，我们通过数值计算阐释理论结果。所提离散化的一个重要特征是无需解析粒子边界。若所提问题作为允许粒子移动或旋转的模型中的子问题出现，这一点对于避免重新网格化至关重要。
引用
@article{arxiv.1703.06688,
title = {Discretization error estimates for penalty formulations of a linearized Canham-Helfrich type energy},
author = {Carsten Gräser and Tobias Kies},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.06688},
year = {2017}
}