离散莫尔斯理论、持续同调与Forman-Ricci曲率
微分几何
2020-03-26 v1
摘要
利用Banchoff的离散莫尔斯理论，结合Bloch关于前者与Forman莫尔斯理论之间强关联的结果，以及我们基于后者提出的先前算法，我们证明了存在一种基于曲率的高效网络与超网络持续同调方案。我们还通过使用Bloch对Banchoff工作的推广，将所提方法拓宽至更一般的网络类型。此外，我们展示了组合设定下缺陷与Forman-Ricci曲率之间的关联，从而解释了先前经验结果表明的：一方面使用Forman莫尔斯理论获得的持续同调结果，与另一方面Forman-Ricci曲率之间极强的相关性。
引用
@article{arxiv.2003.03844,
title = {Discrete Morse Theory, Persistent Homology and Forman-Ricci Curvature},
author = {Emil Saucan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.03844},
year = {2020}
}
备注
28 pages